🌹 Trình vẽ phương trình cực

Trong tọa độ cực, một điểm được mô tả bằng (r, θ) — khoảng cách r từ gốc tọa độ và góc θ tạo với trục x dương — thay vì dạng quen thuộc (x, y). Nhiều đường cong trông rối rắm trong hệ x/y lại trở nên đơn giản ở dạng cực, vì phương trình cực r = f(θ) cho biết trực tiếp đường cong vươn ra xa đến đâu tại mỗi góc. Điều này khiến các hình tròn, đường xoắn ốc và hình dạng giống bông hoa trở nên tự nhiên để biểu diễn và dễ vẽ.

Một rose r = cos(kθ) vẽ ra các cánh hoa — k cánh khi k lẻ và 2k khi k chẵn. Một cardioid r = 1 − cos θ tạo thành hình trái tim. Một lemniscate tạo hình số tám, còn Archimedean spiral r = θ xoắn ra ngoài với tốc độ đều khi góc tăng lên. Mỗi mẫu trong trình vẽ này tải một trong các phương trình kinh điển đó để bạn xem cả họ đường cong rồi tinh chỉnh các con số để tạo biến thể của riêng mình.

Biểu thức của bạn được đọc bởi một bộ phân tích toán học whitelist tùy chỉnh — không phải JavaScript eval — nên chỉ các hàm được liệt kê (sin, cos, tan, sqrt, abs, exp, log, pow), các hằng số pi và e, cùng biến theta mới được chấp nhận; mọi thứ khác đều bị từ chối trước khi chạy. Khoảng theta quyết định phần nào của đường cong được quét qua (một bông hoa hoàn chỉnh thường cần từ 0 đến 2π hoặc hơn), còn tỷ lệ phóng to hoặc thu nhỏ hình vẽ để các đường cong quá lớn hoặc quá nhỏ vừa với canvas.