🌹 Graficador de ecuaciones polares

En coordenadas polares, un punto se describe como (r, θ) — su distancia r desde el origen y el ángulo θ que forma con el eje x positivo — en lugar del clásico (x, y). Muchas curvas que se ven desordenadas en x/y se vuelven simples en forma polar, porque una ecuación polar r = f(θ) indica directamente hasta dónde alcanza la curva en cada ángulo. Esto hace naturales y fáciles de dibujar círculos, espirales y formas parecidas a flores.

Una rosa r = cos(kθ) dibuja pétalos — k pétalos cuando k es impar y 2k cuando k es par. Una cardioide r = 1 − cos θ traza una forma de corazón. Una lemniscata forma un ocho, y la espiral de Arquímedes r = θ se enrolla hacia afuera a ritmo constante a medida que crece el ángulo. Cada preajuste en este gráfico carga una de estas ecuaciones clásicas para que puedas ver toda la familia y luego ajustar los valores y crear tus propias variaciones.

Tu expresión la procesa un analizador matemático con lista blanca personalizada — no JavaScript eval — por lo que solo se aceptan las funciones listadas (sin, cos, tan, sqrt, abs, exp, log, pow), las constantes pi y e, y la variable theta; cualquier otro elemento se rechaza antes de ejecutarse. El rango de theta controla qué parte de la curva se recorre (una flor completa suele requerir de 0 a 2π o más), y el control de escala amplía o reduce el dibujo para que curvas altas o muy pequeñas encajen en el lienzo.