01
극좌표란?
극좌표에서 점은 익숙한 (x, y) 대신 (r, θ) — 원점에서의 거리 r과 양의 x축과 이루는 각도 θ — 로 표현됩니다. x/y로는 복잡해 보이는 많은 곡선이 극형식에서는 단순해지는데, 극좌표 방정식 r = f(θ)가 각 각도에서 곡선이 얼마나 멀리 뻗는지를 직접 알려주기 때문입니다. 덕분에 원, 나선, 꽃 모양을 자연스럽게 표현하고 쉽게 그릴 수 있습니다.
🌹 극좌표 방정식 그래프
r = f(θ) 형태의 극좌표 방정식을 그립니다. 직접 함수를 입력하거나 장미·심장형 같은 프리셋을 선택한 뒤, 세타 범위와 배율을 조정하세요.
r =
Allowed: + - * / ^ ( ) and sin, cos, tan, sqrt, abs, exp, log, pow; constants pi and e; variable theta.
60
0π
2π
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02
유명한 극좌표 곡선
장미 r = cos(kθ)는 꽃잎을 그립니다 — k가 홀수면 k장, 짝수면 2k장이 됩니다. 심장형(카디오이드) r = 1 − cos θ는 하트 모양을 그리고, 렘니스케이트는 8자 모양을, 아르키메데스 나선 r = θ는 각도가 커질수록 일정한 비율로 바깥으로 감겨 나갑니다. 이 그래프의 각 프리셋은 이런 고전 방정식을 불러오므로 곡선 가족 전체를 보고 숫자를 바꿔 나만의 변형을 만들 수 있습니다.
03
이 그래프가 안전한 이유
입력한 수식은 JavaScript eval이 아니라 맞춤형 화이트리스트 수학 파서로 해석됩니다. 따라서 나열된 함수(sin, cos, tan, sqrt, abs, exp, log, pow), 상수 pi와 e, 변수 theta만 허용되고 그 외의 것은 실행되기 전에 거부됩니다. 세타 범위는 곡선을 얼마나 그릴지 결정하며(꽃 한 송이는 보통 0에서 2π 이상이 필요합니다), 배율 조정은 크거나 작은 곡선이 캔버스에 맞도록 확대·축소합니다.
자주 묻는 질문
어떤 변수를 사용하나요?
각도에는 <strong>theta</strong>를 사용하세요. 편의상 <strong>t</strong>로 써도 됩니다 — 둘 다 최소값에서 최대값까지 훑는 같은 각도를 가리킵니다.
어떤 함수가 허용되나요?
sin, cos, tan, sqrt, abs, exp, log, pow와 상수 pi, e가 허용됩니다. 사칙연산(+ − * /)으로 조합하고 거듭제곱은 ^로 표기하세요. 예: r = 2 * sin(3 * theta).
수식이 왜 거부되었나요?
화이트리스트에 없는 것 — 알 수 없는 함수 이름, 잘못된 기호, 파서가 인식하지 못하는 코드 — 은 안전을 위해 거부됩니다. 오타를 확인하고, 모든 괄호가 닫혔는지 점검하며, 나열된 이름만 사용하세요.