🌹 Tracciatore di equazioni polari

Nelle coordinate polari un punto è descritto da (r, θ) — la sua distanza r dall'origine e l'angolo θ che forma con l'asse x positivo — invece del più familiare (x, y). Molte curve che in x/y sembrano complicate diventano semplici in forma polare, perché un'equazione polare r = f(θ) indica direttamente quanto la curva si estende a ogni angolo. Questo rende naturali da esprimere e facili da disegnare cerchi, spirali e forme simili a fiori.

Una rosa r = cos(kθ) disegna petali — k petali quando k è dispari e 2k quando k è pari. Una cardioide r = 1 − cos θ traccia una forma a cuore. Una lemniscata forma un otto, e la spirale di Archimede r = θ si avvolge verso l'esterno a ritmo costante man mano che l'angolo cresce. Ogni preset di questo tracciatore carica una di queste equazioni classiche, così puoi vedere l'intera famiglia e poi modificare i numeri per creare le tue varianti.

La tua espressione viene letta da un parser matematico con whitelist personalizzata — non da JavaScript eval — quindi accetta solo le funzioni elencate (sin, cos, tan, sqrt, abs, exp, log, pow), le costanti pi ed e e la variabile theta; tutto il resto viene rifiutato prima dell'esecuzione. L'intervallo di theta controlla quanta parte della curva viene tracciata (un fiore completo di solito richiede da 0 a 2π o più), mentre il controllo scala ingrandisce o riduce il disegno così curve molto grandi o molto piccole entrano nel canvas.