🌹 Plotter voor poolvergelijkingen

In poolcoördinaten wordt een punt beschreven met (r, θ) — de afstand r tot de oorsprong en de hoek θ die het vormt met de positieve x-as — in plaats van het vertrouwde (x, y). Veel krommen die er in x/y lastig uitzien, worden in poolvorm juist eenvoudig, omdat een poolvergelijking r = f(θ) direct aangeeft hoe ver de kromme zich uitstrekt bij elke hoek. Daardoor zijn cirkels, spiralen en bloemachtige vormen natuurlijk uit te drukken en makkelijk te tekenen.

Een roos r = cos(kθ) tekent blaadjes — k blaadjes als k oneven is en 2k als k even is. Een cardioïde r = 1 − cos θ tekent een hartvorm. Een lemniscaat vormt een achtvorm, en de Archimedische spiraal r = θ draait gestaag naar buiten terwijl de hoek groeit. Elke preset in deze plotter laadt een van deze klassieke vergelijkingen, zodat je de hele familie kunt bekijken en daarna de waarden kunt aanpassen om je eigen variaties te maken.

Je expressie wordt gelezen door een aangepaste wiskundige parser met whitelist — niet door JavaScript eval — zodat alleen de opgesomde functies (sin, cos, tan, sqrt, abs, exp, log, pow), de constanten pi en e en de variabele theta worden geaccepteerd; al het andere wordt geweigerd voordat het kan worden uitgevoerd. Het θ-bereik bepaalt hoeveel van de kromme wordt uitgezet (een volledige bloem heeft meestal 0 tot 2π of meer nodig), en de schaal-regeling zoomt de tekening zodat hoge of kleine krommen in het canvas passen.