🌀 Mandelbrotmængde-eksplorer

Mandelbrotmængden er mængden af komplekse tal c, for hvilke itereringen z → z² + c (startende ved z = 0) forbliver begrænset for evigt. Punkter inde i mængden farves sorte; punkter udenfor farves efter, hvor hurtigt de slipper ud mod uendeligheden. Opkaldt efter Benoit Mandelbrot, som studerede den i 1980, er den det mest berømte eksempel på en fractal — et objekt, hvis indviklede, selv-lignende struktur gentager sig i alle skalaer.

For hver pixel kortlægger værktøjet dens position til et komplekst tal c, og itererer derefter z² + c, indtil størrelsen overstiger 2 (garanteret flugt), eller iterationsgrænsen nås. Antallet af flugter bestemmer farven. Denne eksplorer bruger jævn (kontinuerlig) farvelægning — en fraktioneret flugtværdi beregnet ud fra den endelige størrelse — så båndene flyder sømløst sammen i stedet for at danne hårde ringe. Gengivelsen kører i række-bånd via requestAnimationFrame, så siden forbliver responsiv selv ved 1000 iterationer.

Når du zoomer dybere, så hæv iterationsantallet: overfladiske visninger ser fine ud ved 100–200 iterationer, men dybe zoom kræver 500–1000 for at gengive fine filamenter. De mest spektakulære strukturer — miniature-Mandelbrots, spiraler og "sørøv-dale" — ligger langs grænsen mellem det sorte indre og det farvede ydre. Når du finder en visning, du kan lide, så klik på Gem PNG for at eksportere den i fuld lærredsopløsning.