🌀 Penjelajah Himpunan Mandelbrot

Himpunan Mandelbrot adalah himpunan bilangan kompleks c yang untuknya iterasi z → z² + c (dimulai dari z = 0) tetap terbatas selamanya. Titik di dalam himpunan diwarnai hitam; titik di luar diwarnai berdasarkan seberapa cepat mereka lolos ke tak hingga. Dinamai dari Benoit Mandelbrot, yang mempelajarinya pada 1980, ini adalah contoh fraktal paling terkenal — objek dengan struktur rumit dan serupa diri yang berulang di setiap skala.

Untuk setiap piksel, alat ini memetakan posisinya ke bilangan kompleks c, lalu mengiterasi z² + c sampai besar nilainya melebihi 2 (pasti lolos) atau batas iterasi tercapai. Jumlah lolos menentukan warnanya. Penjelajah ini menggunakan pewarnaan halus (kontinu) — nilai lolos fraksional yang dihitung dari magnitudo akhir — sehingga pita warna menyatu mulus alih-alih membentuk cincin tegas. Rendering berjalan dalam band per baris via requestAnimationFrame agar halaman tetap responsif bahkan pada 1000 iterasi.

Saat Anda memperbesar lebih dalam, naikkan jumlah iterasi: tampilan dangkal terlihat baik pada 100–200 iterasi, tetapi zoom dalam memerlukan 500–1000 untuk menampilkan filamen halus. Struktur paling spektakuler — Mandelbrot mini, spiral, dan lembah "seahorse" — berada di sepanjang batas antara bagian dalam hitam dan bagian luar berwarna. Saat Anda menemukan tampilan yang disukai, klik Simpan PNG untuk mengekspornya dengan resolusi penuh kanvas.