🌀 Explorador del conjunto de Mandelbrot

El conjunto de Mandelbrot es el conjunto de números complejos c para los que la iteración z → z² + c (comenzando con z = 0) permanece acotada para siempre. Los puntos dentro del conjunto se pintan de negro; los puntos fuera se pintan según la rapidez con la que escapan al infinito. Llamado así por Benoit Mandelbrot, quien lo estudió en 1980, es el ejemplo más famoso de una fractal, un objeto cuya estructura compleja y autosimilar se repite a todas las escalas.

Para cada píxel, la herramienta asigna su posición a un número complejo c, luego itera z² + c hasta que el módulo supera 2 (escape garantizado) o se alcanza el límite de iteraciones. El conteo de escape determina el color. Este explorador utiliza coloración suave (continua), un valor fraccional de escape calculado a partir del módulo final, para que las bandas se mezclen de forma continua en lugar de formar anillos duros. El renderizado se ejecuta en bandas de filas mediante requestAnimationFrame para que la página siga siendo responsiva incluso con 1000 iteraciones.

A medida que hagas zoom más profundo, aumenta el recuento de iteraciones: las vistas superficiales se ven bien con 100 a 200 iteraciones, pero los zooms profundos necesitan 500 a 1000 para resolver filamentos finos. Las estructuras más espectaculares — mini Mandelbrots, espirales y valles "seahorse" — están en la frontera entre el interior negro y el exterior coloreado. Cuando encuentres una vista que te guste, haz clic en Guardar PNG para exportarla con la resolución completa del lienzo.