🌀 Mandelbrotmängdens utforskare

Mandelbrotmängden är mängden komplexa tal c för vilka iterationen z → z² + c (med start vid z = 0) förblir begränsad för alltid. Punkter inne i mängden färgas svarta; punkter utanför färgas efter hur snabbt de flyr mot oändligheten. Mängden är uppkallad efter Benoit Mandelbrot, som studerade den 1980, och är det mest kända exemplet på en fraktal - ett objekt vars intrikata, självliknande struktur upprepas i varje skala.

För varje pixel mappar verktyget dess position till ett komplext tal c, och itererar sedan z² + c tills beloppet överstiger 2 (garanterad flykt) eller itereringsgränsen nås. Antalet flykter styr färgen. Den här utforskaren använder mjuk (kontinuerlig) färgläggning - ett bråktalsbaserat flyktvärde som beräknas från det slutliga beloppet - så att färgbanden flyter ihop i stället för att bilda hårda ringar. Renderingen körs i radband via requestAnimationFrame så att sidan förblir responsiv även vid 1000 iterationer.

När du zoomar djupare bör du höja itereringsantalet: grunda vyer fungerar bra vid 100-200 iterationer, men djupa zoomar behöver 500-1000 för att återge fina trådar. De mest spektakulära strukturerna - miniatyr-Mandelbrots, spiraler och "sjöhäst"-dalar - ligger längs gränsen mellan det svarta innandömet och det färgade utsidan. När du hittar en vy du gillar kan du klicka på Spara PNG för att exportera den i full canvasupplösning.