🌀 Mandelbrot Set Explorer

Tập Mandelbrot là tập các số phức c mà phép lặp z → z² + c (bắt đầu từ z = 0) luôn bị chặn mãi mãi. Các điểm nằm trong tập được tô đen; các điểm bên ngoài được tô theo tốc độ thoát ra vô cực. Được đặt theo tên Benoit Mandelbrot, người nghiên cứu nó vào năm 1980, đây là ví dụ nổi tiếng nhất về fractal — một đối tượng có cấu trúc tinh vi, tự đồng dạng lặp lại ở mọi thang đo.

Với mỗi pixel, công cụ ánh xạ vị trí của nó thành một số phức c, rồi lặp z² + c cho đến khi độ lớn vượt quá 2 (thoát được bảo đảm) hoặc đạt giới hạn số vòng lặp. Số lần thoát quyết định màu sắc. Công cụ này dùng tô màu mượt (liên tục) — một giá trị thoát dạng phân số được tính từ độ lớn cuối cùng — nên các dải màu hòa vào nhau thay vì tạo thành các vòng cứng. Việc dựng hình chạy theo từng dải hàng bằng requestAnimationFrame để trang vẫn phản hồi tốt ngay cả ở 1000 vòng lặp.

Khi bạn zoom sâu hơn, hãy tăng số vòng lặp: các khung nhìn nông trông ổn ở 100–200 vòng lặp, nhưng zoom sâu cần 500–1000 để phân giải các sợi mảnh. Những cấu trúc ngoạn mục nhất — các Mandelbrot thu nhỏ, xoắn ốc và các thung lũng "seahorse" — nằm dọc ranh giới giữa phần đen bên trong và phần có màu bên ngoài. Khi tìm được khung hình ưng ý, hãy nhấp Lưu PNG để xuất ở độ phân giải đầy đủ của canvas.