🌿 Trình tạo fractal L-System

L-system (hệ Lindenmayer) là một ngữ pháp hình thức do nhà sinh học Aristid Lindenmayer năm 1968 phát minh để mô hình hóa sự phát triển của thực vật và tảo. Bạn bắt đầu từ một chuỗi tiên đề ngắn rồi lặp lại việc thay thế từng ký hiệu bằng một bộ quy tắc viết lại, khiến chuỗi ngày càng chi tiết sau mỗi lượt. Sau đó, chuỗi cuối cùng được đọc như một dãy lệnh đồ họa rùa — di chuyển, quay, phân nhánh — để vẽ fractal lên màn hình.

Mỗi ký hiệu là một lệnh vẽ cho chú rùa tưởng tượng. F và G di chuyển về phía trước trong khi vẽ một đoạn thẳng; + quay trái theo góc đã đặt và - quay phải; [ đẩy vị trí và hướng hiện tại vào ngăn xếp (bắt đầu một nhánh) và ] lấy chúng ra (trở về điểm bắt đầu của nhánh). Chính hai lệnh ngoặc này cho phép một quy tắc duy nhất mọc ra thân và lá, tạo nên các hình giống cây rất tự nhiên chỉ từ vài ký tự.

Để tạo fractal của riêng bạn, hãy đặt một tiên đề và một quy tắc cho mỗi dòng. Đường cong Koch curve kinh điển dùng tiên đề F, quy tắc F=F+F--F+F, và góc 60° — mỗi lượt thay mỗi F bằng bốn F nhỏ hơn. Vì mỗi lần viết lại có thể nhân độ dài chuỗi, sự tăng trưởng là theo cấp số nhân, nên trình tạo giới hạn số vòng lặp ở 7 và áp dụng một ngưỡng độ dài để dừng các mẫu chạy quá đà trước khi làm treo trình duyệt.