🌿 L-system fraktalgenerator

Et L-system (Lindenmayer-system) er en formel grammatik opfundet af biologen Aristid Lindenmayer i 1968 for at modellere væksten hos planter og alger. Du starter med en kort aksiom-streng og erstatter derefter gentagne gange hvert symbol ved hjælp af et sæt omskrivningsregler, så strengen bliver mere detaljeret for hver gennemløb. Den endelige streng læses derefter som en sekvens af skildpaddetegningskommandoer — flyt, drej, forgrene — der tegner fraktalen på skærmen.

Hvert symbol er en tegningsinstruks til en imaginær skildpadde. F og G bevæger sig fremad, mens de tegner en linje; + drejer til venstre med den valgte vinkel, og - drejer til højre; [ skubber den aktuelle position og retning ned på en stak (og starter en forgrening), og ] popper dem tilbage igen (og vender tilbage til der, hvor forgreningen begyndte). De to klamme-kommandoer er det, der gør det muligt for en enkelt regel at skyde stængler og blade ud og skabe naturtro, træagtige former ud fra blot nogle få tegn.

For at bygge din egen fraktal skal du angive et aksiom og én regel pr. linje. Den klassiske Koch-kurve bruger aksiomet F, reglen F=F+F--F+F og en vinkel på 60° — hvert gennemløb erstatter hver F med fire mindre. Da hver omskrivning kan fordoble eller tredoble strengens længde, vokser det eksponentielt, så generatoren begrænser iterationer til 7 og bruger en længdegrænse, der stopper løbsk voksende mønstre, før de fryser din browser.