🌿 Generador de fractales L-sistema

Un L-system (sistema de Lindenmayer) es una gramática formal inventada por el biólogo Aristid Lindenmayer en 1968 para modelar el crecimiento de plantas y algas. Comienzas con una cadena axioma corta y reemplazas repetidamente cada símbolo con un conjunto de reglas de reescritura, de modo que la cadena se vuelve más detallada en cada paso. La cadena final se lee como una secuencia de comandos de gráficos de tortuga — mover, girar, ramificar — que trazan la fractal en pantalla.

Cada símbolo es una instrucción de dibujo para una tortuga imaginaria. F y G avanzan mientras dibujan una línea; + gira a la izquierda con el ángulo establecido y - gira a la derecha; [ guarda la posición y dirección actuales en una pila (iniciando una rama) y ] las recupera (volviendo al lugar donde comenzó la rama). Esos dos comandos de corchetes permiten que una sola regla haga brotar tallos y hojas, creando formas similares a árboles con solo unos pocos caracteres.

Para crear tu propia fractal, establece un axioma y una regla por línea. La curva de Koch clásica usa el axioma F, la regla F=F+F--F+F y un ángulo de 60° — cada pasada reemplaza cada F con cuatro más pequeñas. Como cada reescritura puede multiplicar la longitud de la cadena, el crecimiento es exponencial, por lo que el generador limita las iteraciones a 7 y aplica un control de longitud que detiene patrones desbordados antes de que congelen tu navegador.