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什麼是 L-system？
L-system（Lindenmayer 系統）是一種由生物學家Aristid Lindenmayer於1968年發明的形式文法，用來模擬植物與藻類生長。你先從一段短的公理字串開始，重複使用一組改寫規則逐一取代每個符號，因此字串會在每一輪變得更複雜。最後的字串會被當作一組海龜繪圖指令來讀取——移動、轉向、分支——在畫面上描繪分形。
🌿 L-System 分形產生器
從林登馬耶爾系統（L-system）產生分形。選擇像科赫雪花或龍形曲線等預設，或撰寫你自己的改寫規則，觀看海龜繪製過程。
每行一條規則，例如 F=F+F--F+F。符號：F 與 G 會往前畫線，+ / - 轉向， [ 與 ] 儲存/還原位置。
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瞭解更多
02
海龜符號表
每個符號都是虛擬海龜的繪圖指令。F 和 G 會前進並畫線；+ 會依設定角度左轉，- 則右轉；[ 將目前的位置與朝向推入堆疊（開始一條分支），] 則將其彈出還原（回到分支起點）。這兩個括號指令讓單一規則能長出莖與葉，從少量字元產生逼真的樹木狀形態。
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撰寫自訂規則
要建立自己的分形，先設定一個公理，並每行輸入一條規則。經典的科赫曲線使用公理F、規則F=F+F--F+F，以及60°角度——每一輪都會將每個 F 取代為四個更小的單位。因為每次改寫都可能讓字串長度倍增，長度會呈指數成長，所以產生器將疊代次數上限設為7，並加上長度保護，避免圖形過度增長而讓瀏覽器失去回應。
常見問題
規則中可以使用哪些符號？
F 與 G 會向前畫線；+ 與 - 依你設定的角度左轉與右轉；[ 與 ] 用來開始與結束一段分支。其他字母是只作為占位符，不會直接繪圖，僅會被規則取代，這就是每輪疊代累積出複雜結構的方式。
為什麼要有限制疊代次數？
每一輪都會讓字串長度倍增，所以繪圖指令數量也會呈指數成長。為了維持瀏覽器回應速度，產生器將疊代上限設為 7，並加入長度保護，在圖形過大無法順暢繪製前提前中止。
有哪些著名的 L-system？
科赫雪花、龍形曲線與謝爾平斯基箭頭都是經典範例，還有林登馬耶爾最初設計用來描述的分支植物模型。