🌿 Générateur de fractales L-système

Un L-system (système de Lindenmayer) est une grammaire formelle inventée par le biologiste Aristid Lindenmayer en 1968 pour modéliser la croissance des plantes et des algues. Vous partez d’une courte chaîne axiome et remplacez chaque symbole de manière répétée à l’aide d’un ensemble de règles de réécriture, ce qui rend la chaîne plus détaillée à chaque passage. La chaîne finale est ensuite lue comme une séquence de commandes de tortue graphique — déplacer, tourner, ramifier — qui trace la fractale à l’écran.

Chaque symbole est une instruction de dessin pour une tortue imaginaire. F et G avancent en dessinant une ligne ; + tourne à gauche selon l’angle défini et - tourne à droite ; [ pousse la position et la direction actuelles sur une pile (démarrage d’une branche) et ] les restaure (retour au point où la branche a commencé). Ces deux commandes de crochets permettent à une seule règle de faire pousser tiges et feuilles, produisant des formes arborées réalistes à partir de quelques caractères.

Pour créer votre propre fractale, définissez un axiome et une règle par ligne. La courbe de Koch classique utilise l’axiome F, la règle F=F+F--F+F, et un angle de 60° — chaque passage remplace chaque F par quatre plus petits. Comme chaque réécriture peut multiplier la longueur de la chaîne, la croissance est exponentielle, donc le générateur limite les itérations à 7 et applique une limite de longueur qui arrête un motif avant qu’il ne bloque votre navigateur.