🌿 L-System Fraktalgenerator

Et L-system (Lindenmayer-system) er en formell grammatikk oppfunnet av biologen Aristid Lindenmayer i 1968 for å modellere veksten til planter og alger. Du starter med en kort aksiom-streng og erstatter deretter hvert symbol gjentatte ganger ved hjelp av et sett omskrivingsregler, slik at strengen blir mer detaljert for hvert gjennomløp. Den endelige strengen leses så som en sekvens av kommandoer for skilpaddegrafikk - flytt, sving, forgrein - som tegner fraktalen på skjermen.

Hvert symbol er en tegninstruksjon for en tenkt skilpadde. F og G beveger seg fremover mens de tegner en linje; + svinger til venstre med vinkelen du har satt og - svinger til høyre; [ legger gjeldende posisjon og retning på en stabel (starter en gren) og ] henter dem tilbake igjen (tilbake til der grenen begynte). Disse to brakettkommandoene er det som lar en enkelt regel skyte ut stengler og blader, og skape naturtro, trelignende former fra bare noen få tegn.

For å bygge din egen fraktal, sett et aksiom og én regel per linje. Den klassiske Koch-kurven bruker aksiomet F, regelen F=F+F--F+F, og en vinkel på 60° - hver passering erstatter hver F med fire mindre. Siden hver omskriving kan mangedoble strenglengden, vokser dette eksponentielt, så generatoren begrenser iterasjoner til 7 og bruker en lengdegrense som stopper løpske mønstre før de fryser nettleseren din.