🌿 Generatore di frattali L-System

Un L-system (sistema di Lindenmayer) è una grammatica formale inventata dal biologo Aristid Lindenmayer nel 1968 per modellare la crescita di piante e alghe. Si parte da una breve stringa assioma e si sostituisce ripetutamente ogni simbolo usando un insieme di regole di riscrittura, così la stringa diventa più dettagliata a ogni passaggio. La stringa finale viene poi letta come una sequenza di comandi di grafica turtle - muovi, ruota, ramifica - che tracciano il frattale sullo schermo.

Ogni simbolo è un'istruzione di disegno per una turtle immaginaria. F e G avanzano disegnando una linea; + ruota a sinistra dell'angolo impostato e - ruota a destra; [ sposta la posizione e la direzione correnti su una pila (iniziando un ramo) e ] le estrae (tornando al punto in cui il ramo è iniziato). Questi due comandi tra parentesi sono ciò che permette a una sola regola di far nascere steli e foglie, producendo forme realistiche, simili ad alberi, a partire da pochi caratteri.

Per costruire il tuo frattale, imposta un assioma e una regola per riga. La classica curva di Koch usa assioma F, regola F=F+F--F+F e angolo di 60° - ogni passaggio sostituisce ogni F con quattro F più piccoli. Poiché ogni riscrittura può moltiplicare la lunghezza della stringa, la crescita è esponenziale, quindi il generatore limita le iterazioni a 7 e applica una protezione sulla lunghezza che blocca i pattern fuori controllo prima che congelino il browser.