🌌 ジュリア集合ジェネレーター

固定された複素定数 c に対して、ジュリア集合とは反復 z → z² + c が無限に発散せず有界にとどまる出発点 z の集合です。c の値が変わるたびにまったく異なるフラクタルが生まれます。c がマンデルブロ集合の内部にあればジュリア集合は一つにつながった形になり、外部にあれば無限に多くの点に砕け散った塵になります。

マンデルブロ集合は実質的にすべてのジュリア集合の地図（アトラス）です。その上の各点が一つのジュリア集合に対応し、そのジュリア集合が連結か塵かは c がマンデルブロ境界のどちら側にあるかで決まります。ここで実部・虚部スライダーを動かすのは、その地図の上をポインターで歩くのとまさに同じです。c を境界の向こう側へ少し動かすと、固いフラクタルが塵に溶け、また元に戻る様子が見られます。

ジュリア集合は極めて敏感です。c のわずかな変化だけで形が完全に変わるので、スライダーはゆっくりドラッグして境界付近を探索しましょう。反復回数を上げると細いフィラメントや境界の細部が鋭くなり、下げるとより速く柔らかく描画されます。プリセットも試してください — スパイラル、デンドライト、ギャラクシー、ライトニングはいずれも有名な c 値に位置します。気に入った表示を見つけたら、PNG保存で全解像度に書き出せます。