🌌 줄리아 집합 생성기

고정된 복소수 상수 c에 대해, 줄리아 집합은 반복 z → z² + c이 무한히 발산하지 않고 유계로 유지되는 시작점 z들의 집합입니다. c 값이 달라질 때마다 전혀 다른 프랙탈이 만들어집니다. c가 망델브로 집합 내부에 있으면 줄리아 집합은 하나로 연결된 형태이고, 외부에 있으면 무한히 많은 점들이 흩어진 먼지처럼 산산이 분리됩니다.

망델브로 집합은 사실상 모든 줄리아 집합의 지도(아틀라스)입니다. 그 위의 각 점은 하나의 줄리아 집합에 대응하며, 해당 줄리아 집합이 연결되어 있는지 먼지인지는 c가 망델브로 경계의 어느 쪽에 놓이는가로 결정됩니다. 여기서 실수·허수 슬라이더를 움직이는 것은 그 지도 위에서 포인터를 걷게 하는 것과 같습니다. c를 경계 너머로 살짝 옮기면 단단한 프랙탈이 먼지로 흩어졌다가 다시 뭉치는 모습을 볼 수 있습니다.

줄리아 집합은 매우 민감합니다. c의 아주 작은 변화만으로도 모양이 완전히 달라지므로, 슬라이더를 천천히 드래그하며 경계 부근을 탐색해 보세요. 반복 횟수를 높이면 가느다란 필라멘트와 경계 디테일이 선명해지고, 낮추면 더 빠르고 부드럽게 렌더링됩니다. 프리셋도 시도해 보세요 — 나선, 덴드라이트, 갤럭시, 번개는 모두 유명한 c 값에 자리합니다. 마음에 드는 화면을 찾으면 PNG 저장을 눌러 전체 해상도로 내보내세요.