🌌 Générateur d'ensemble de Julia

Pour une constante complexe fixe c, l’ensemble de Julia est l’ensemble des points de départ z pour lesquels l’itération z → z² + c reste bornée à l’infini. Chaque valeur de c produit un fractal complètement différent. Lorsque c se trouve à l’intérieur de l’ensemble de Mandelbrot, l’ensemble de Julia est une forme unique et connectée ; lorsque c se trouve à l’extérieur, il se brise en une poussière dispersée d’une infinité de points déconnectés.

L’ensemble de Mandelbrot est en pratique l’atlas de tous les ensembles de Julia : chaque point qui y figure correspond à un ensemble de Julia, et le fait que cet ensemble soit connecté ou en poussière est décidé selon le côté de la frontière de Mandelbrot où c se situe. Déplacer les curseurs réel et imaginaire ici revient exactement à déplacer un pointeur sur cette carte — pousser c au-delà de la frontière vous montre un fractal solide se dissoudre en poussière, puis revenir.

Les ensembles de Julia sont extrêmement sensibles : un minuscule changement de c peut transformer totalement la forme, donc faites glisser les curseurs lentement et explorez près des bords. Augmentez le nombre d’itérations pour affiner les fins filaments et les détails des contours, puis diminuez-le pour un rendu plus rapide et plus doux. Essayez les préréglages — Spirale, Dendrite, Galaxie et Éclair sont chacun situés à une valeur célèbre de c. Lorsque vous en trouvez un que vous aimez, cliquez sur Enregistrer en PNG pour l’exporter en pleine résolution.