🌀 Máy tính giả thuyết Collatz (bài toán 3n+1)

Giả thuyết Collatz là một bài toán nổi tiếng chưa có lời giải, được nhà toán học người Đức Lothar Collatz đề xuất vào năm 1937. Với mọi số nguyên dương n, lặp lại quy tắc sau:

· Nếu n chẵn, n ÷ 2
· Nếu n lẻ, 3n + 1

Giả thuyết cho rằng việc lặp lại quá trình này cuối cùng sẽ luôn đưa về 1, bất kể giá trị ban đầu là gì. Chưa từng tìm thấy phản ví dụ nào, nhưng nó cũng chưa bao giờ được chứng minh bằng toán học - khiến đây trở thành một trong những bài toán mở nổi tiếng nhất của toán học.

Số bước là số lần quy tắc được áp dụng (không tính chính số bắt đầu) trước khi đạt đến 1. Ví dụ, 27 đạt đến 1 sau 111 bước, và trên đường đi còn vọt lên tới 9,232 trước khi giảm trở lại. Mức tăng vọt khó đoán từ các số bắt đầu nhỏ là một trong những điểm thú vị nhất của dãy Collatz.

Giả thuyết Collatz cho rằng mọi số nguyên dương cuối cùng sẽ về 1 sau hữu hạn bước, nhưng điều này vẫn chưa được chứng minh, và một số đầu vào lớn về mặt lý thuyết có thể cần số bước cực kỳ lớn. Máy tính này giới hạn số bắt đầu ở 10¹⁵ và số bước ở 100,000 để bảo vệ trình duyệt của bạn khỏi tải quá mức.