🌀 考拉兹猜想计算器（3n+1问题）

考拉兹猜想是1937年由德国数学家洛塔尔·考拉兹提出的著名未解决问题。对任意正整数n，反复应用以下规则：

· 若n为偶数，n ÷ 2
· 若n为奇数，3n + 1

该猜想认为无论起始值是多少，重复这一过程最终都会到达1。至今没有发现反例，但也从未被数学证明，是数学界最著名的未解决问题之一。

步数不计算起始值本身，只计算到达1之前应用规则的次数。例如从27开始，经过111步到达1，过程中一度攀升至最高值9,232后再回落。这种从较小起始值也可能出现难以预测的高峰，是考拉兹数列最有趣的特征之一。

考拉兹猜想认为任何正整数最终都会在有限步数内到达1，但这一点尚未被证明，某些较大的输入理论上可能需要极多步数。本计算器将起始值限制在10¹⁵以内、步数限制在100,000步以内，以避免给浏览器带来过大负担。