🌀 Calculadora de la conjetura de Collatz (problema 3n+1)

La conjetura de Collatz es un famoso problema sin resolver propuesto en 1937 por el matemático alemán Lothar Collatz. Para cualquier entero positivo n, repita la siguiente regla:

· Si n es par, n ÷ 2
· Si n es impar, 3n + 1

La conjetura afirma que repetir este proceso siempre llega finalmente a 1, sin importar el valor inicial. No se ha encontrado ningún contraejemplo, pero tampoco se ha demostrado matemáticamente jamás, lo que la convierte en uno de los problemas abiertos más famosos de las matemáticas.

La cantidad de pasos es el número de veces que se aplica la regla (sin contar el valor inicial en sí) antes de llegar a 1. Por ejemplo, 27 llega a 1 en 111 pasos, alcanzando un máximo de 9,232 en el camino antes de volver a bajar. Este pico impredecible desde valores iniciales pequeños es una de las características más interesantes de las secuencias de Collatz.

La conjetura de Collatz propone que cualquier entero positivo llegue finalmente a 1 en un número finito de pasos, pero esto sigue sin demostrarse, y algunas entradas grandes podrían requerir teóricamente un número extremadamente alto de pasos. Esta calculadora limita el valor inicial a 10¹⁵ y el número de pasos a 100,000 para proteger tu navegador de una carga excesiva.