∫ Riemannsummekalkylator (approximation av bestämd integral)

En Riemannsumma approximerar arean (den bestämda integralen) mellan en funktion f(x) och x-axeln som summan av många små rektanglar (eller trapezoider). Intervallet [a, b] delas in i n delar med bredden Δx = (b−a)/n, och beroende på hur höjden för varje del väljs får du vänster Riemannsumma, höger Riemannsumma, mittpunkts-Riemannsumma eller trapezregeln. När n växer (finare delning) konvergerar approximationen mot den sanna bestämda integralen.

Vänster Riemannsumma använder funktionsvärdet vid den vänstra kanten av varje del som höjd, medan höger Riemannsumma använder den högra kanten. Mittpunkts-Riemannsumma använder värdet i mitten av varje del och ger vanligtvis mindre fel än vänster/höger-summor. Trapezregeln approximerar med trapezoider i stället för rektanglar och matchar ofta eller slår mittpunktssumman i noggrannhet. Den här kalkylatorn stöder alla 4 metoder och ritar formerna som motsvarar din valda metod.

Den här kalkylatorn använder aldrig eval() för att köra godtycklig kod i din webbläsare - den tolkar din inmatning med en egenbyggd uttryckstolk. Endast tal, x, konstanterna pi och e, enkel aritmetik och exponentiering (^), parenteser samt funktionerna sin, cos, tan, sqrt, pow, abs, exp, log är tillåtna. Alla andra tecken eller skriptsyntax avvisas med ett fel innan något beräknas.