∫ Calcolatore delle somme di Riemann (approssimazione dell'integrale definito)

Una somma di Riemann approssima l'area (integrale definito) tra una funzione f(x) e l'asse x come somma di molti piccoli rettangoli (o trapezi). L'intervallo [a, b] viene diviso in n parti di larghezza Δx = (b−a)/n e, a seconda di come viene scelta l'altezza di ogni parte, si ottiene la somma di Riemann sinistra, destra, al punto medio o la regola dei trapezi. All'aumentare di n, con suddivisioni più fitte, l'approssimazione converge al vero integrale definito.

La somma di Riemann sinistra usa il valore della funzione al bordo sinistro di ogni parte come altezza, mentre la somma di Riemann destra usa il bordo destro. La somma di Riemann al punto medio usa il valore nel punto medio di ogni parte, offrendo in genere un errore minore rispetto alle somme sinistra/destra. La regola dei trapezi approssima con trapezi invece che con rettangoli, spesso uguale o migliore della somma al punto medio in termini di precisione. Questo calcolatore supporta tutti e 4 i metodi e disegna le forme corrispondenti al metodo scelto.

Questo calcolatore non usa mai eval() per eseguire codice arbitrario nel browser: analizza l'input con un parser di espressioni creato appositamente. Sono consentiti solo numeri, x, le costanti pi ed e, l'aritmetica di base e l'elevamento a potenza (^), le parentesi e le funzioni sin, cos, tan, sqrt, pow, abs, exp, log. Qualsiasi altro carattere o sintassi da script viene rifiutato con un errore prima di qualsiasi valutazione.