∫ Calculateur de sommes de Riemann (Approximation d'intégrale définie)

Une somme de Riemann approxime l'aire (l'intégrale définie) entre une fonction f(x) et l'axe des x en tant que somme de nombreux petits rectangles (ou trapèzes). L'intervalle [a, b] est divisé en n parties de largeur Δx = (b−a)/n, et selon la façon dont la hauteur de chaque partie est choisie, on obtient la somme de Riemann gauche, droite, milieu ou la règle trapézoïdale. Quand n augmente (sous-divisions plus fines), l'approximation converge vers la véritable intégrale définie.

La somme de Riemann gauche utilise la valeur de la fonction sur le bord gauche de chaque partie comme hauteur, tandis que la somme de Riemann droite utilise le bord droit. La somme de Riemann au milieu utilise la valeur au point médian de chaque partie, donnant généralement une erreur plus faible que les sommes gauche/droite. La règle trapézoïdale approxime avec des trapèzes au lieu de rectangles, et est souvent aussi précise que la somme au milieu, parfois plus précise. Ce calculateur prend en charge les 4 méthodes et dessine les formes correspondant à la méthode choisie.

Ce calculateur n'utilise jamais eval() pour exécuter du code arbitraire dans votre navigateur : il analyse votre saisie avec un parseur d'expression personnalisé. Seuls les nombres, x, les constantes pi et e, les opérations arithmétiques de base et la puissance (^), les parenthèses, ainsi que les fonctions sin, cos, tan, sqrt, pow, abs, exp, log sont autorisés. Tout autre caractère ou syntaxe de script est rejeté avec une erreur avant toute évaluation.