🧩 Bộ tạo sơ đồ Voronoi

Tạo sơ đồ Voronoi nhiều màu từ các điểm ngẫu nhiên hoặc do bạn đặt. Mỗi ô chứa vùng gần nhất với một điểm hạt giống. Tạo lại điểm, nhấp để thêm điểm, và lưu PNG.

Số điểm30

Hiện điểm hạt giống

Mẹo: nhấp ở bất kỳ đâu trên canvas để thêm một điểm hạt giống.

HƯỚNG DẪN

Tìm hiểu thêm

Sơ đồ Voronoi là gì?

Sơ đồ Voronoi nhận một tập hợp các điểm hạt giống và chia mặt phẳng thành các ô — mỗi điểm một ô. Một ô chứa mọi vị trí gần hạt giống của chính nó hơn bất kỳ hạt giống nào khác. Kết quả là một khảm các vùng có ranh giới nằm đúng ở điểm giữa giữa các hạt giống lân cận. Nó được đặt theo tên nhà toán học Georgy Voronoy, người đã hệ thống hóa phép dựng này vào năm 1908.

Sơ đồ Voronoi được dùng ở đâu

Sơ đồ Voronoi trả lời các câu hỏi kiểu "điểm nào gần nhất?", nên xuất hiện ở khắp nơi. Chúng hỗ trợ phân tích cơ sở gần nhất và vùng phục vụ của cửa hàng, mô hình hóa vùng phủ sóng của trạm di động, mô tả lãnh thổ và cạnh tranh tài nguyên trong sinh thái học, và tạo ra kết cấu tạo sinh và bản đồ game tự nhiên. Trong hình học tính toán, chúng cũng là nền tảng cho tạo lưới và nội suy không gian.

Voronoi và Delaunay là cặp đối ngẫu

Sơ đồ Voronoi có một cặp song sinh: tam giác hóa Delaunay là đồ thị đối ngẫu của nó. Nối mọi cặp hạt giống có các ô Voronoi chung một cạnh, bạn sẽ có tam giác hóa Delaunay của các hạt giống đó; ngược lại, có thể suy ra sơ đồ Voronoi từ tam giác hóa. Hai cấu trúc này mã hóa cùng một quan hệ láng giềng theo hai hướng bổ sung cho nhau — hãy khám phá cấu trúc đi kèm với công cụ Delaunay Triangulation của chúng tôi.

Câu hỏi thường gặp

Mỗi ô màu có nghĩa là gì?

Mỗi ô được tô màu để đánh dấu một vùng: mọi điểm bên trong nó đều gần hạt giống của ô đó hơn bất kỳ hạt giống nào khác. Khi bạn vượt qua ranh giới, bạn đã bước sang lãnh thổ của một hạt giống khác gần hơn.

Tôi có thể tự đặt điểm không?

Có. Nhấp ở bất kỳ đâu trên canvas để thả một hạt giống mới, và sơ đồ sẽ vẽ lại ngay quanh nó. Dùng Tạo lại để rải một bộ điểm ngẫu nhiên mới, hoặc Xóa hết để bắt đầu từ canvas trống.

Quan hệ với tam giác hóa Delaunay là gì?

Chúng là các đối ngẫu hình học: tam giác hóa Delaunay nối các hạt giống có ô Voronoi là láng giềng, nên có thể suy ra cấu trúc này từ cấu trúc kia. Chúng biểu diễn cùng thông tin láng giềng gần nhất dưới hai dạng bổ sung cho nhau.