🧩 Generatore di diagrammi di Voronoi

Un diagramma di Voronoi prende un insieme di punti seme e suddivide il piano in celle, una cella per ogni seme. Una cella contiene ogni punto che si trova più vicino al proprio seme che a qualsiasi altro seme. Il risultato è un mosaico di regioni i cui confini si trovano esattamente a metà tra semi vicini. Prende il nome dal matematico Georgy Voronoy, che formalizzò la costruzione nel 1908.

I diagrammi di Voronoi rispondono alle domande "quale punto è più vicino?", quindi compaiono ovunque. Alimentano l'analisi della struttura più vicina e delle aree di influenza dei negozi, modellano la copertura delle torri cellulari, descrivono territori e competizione per le risorse in ecologia e generano texture procedurali e mappe di gioco organiche. In geometria computazionale sono anche una base per la generazione di mesh e l'interpolazione spaziale.

Un diagramma di Voronoi ha un gemello: la triangolazione di Delaunay è il suo grafo duale. Collega ogni coppia di semi le cui celle di Voronoi condividono un bordo e ottieni la triangolazione di Delaunay di quei semi; viceversa, il diagramma di Voronoi può essere ricostruito dalla triangolazione. Le due strutture codificano le stesse relazioni di vicinato da direzioni opposte: esplora la costruzione complementare con il nostro strumento di triangolazione di Delaunay.