🧩 Voronoi-Diagramm-Generator

Ein Voronoi-Diagramm nimmt eine Menge von Startpunkten und teilt die Ebene in Zellen auf — eine Zelle pro Startpunkt. Eine Zelle enthält jeden Ort, der seinem eigenen Startpunkt näher ist als jedem anderen Startpunkt. Das Ergebnis ist ein Mosaik von Regionen, deren Grenzen genau in der Mitte zwischen benachbarten Startpunkten liegen. Es ist nach dem Mathematiker Georgy Voronoy benannt, der die Konstruktion im 1908 formalisiert hat.

Voronoi-Diagramme beantworten die Frage „welcher Punkt ist am nächsten?“, deshalb tauchen sie überall auf. Sie treiben die Analyse für nächstgelegene Einrichtungen und Store-Catchment, modellieren Mobilfunkmastabdeckung, beschreiben Territorien und Ressourcenkonkurrenz in der Ökologie und erzeugen organische prozedurale Texturen und Spielkarten. In der Computational Geometry sind sie außerdem eine Grundlage für Mesh-Generierung und räumliche Interpolation.

Ein Voronoi-Diagramm hat sein Gegenstück: die Delaunay-Triangulation ist sein Dualgraph. Verbinde jedes Paar von Startpunkten, deren Voronoi-Zellen eine Kante teilen, und du erhältst die Delaunay-Triangulation dieser Punkte; umgekehrt kann das Voronoi-Diagramm aus der Triangulation rekonstruiert werden. Beide kodieren dieselben Nachbarschaftsbeziehungen aus entgegengesetzten Richtungen — erkunde die Begleitkonstruktion mit unserem Delaunay Triangulation-Tool.