🧩 Voronoi-diagramgenerator

Generér farverige Voronoi-diagrammer ud fra tilfældige eller manuelt placerede punkter. Hver celle indeholder området, der ligger tættest på ét frøpunkt. Generér på ny, klik for at tilføje punkter, og gem en PNG.

Antal punkter30

Vis frøpunkter

Tip: klik hvor som helst på lærredet for at tilføje et frøpunkt.

GUIDE

Laes mere

Hvad er et Voronoi-diagram?

Et Voronoi-diagram tager et sæt frøpunkter og opdeler planen i celler — én celle pr. frøpunkt. En celle indeholder alle de steder, der er tættere på dens eget frøpunkt end på noget andet frøpunkt. Resultatet er et mosaikmønster af områder, hvor grænserne ligger præcis midt mellem nabofrøpunkter. Det er opkaldt efter matematikeren Georgy Voronoy, som formaliserede konstruktionen i 1908.

Hvor Voronoi-diagrammer bruges

Voronoi-diagrammer besvarer spørgsmål som "hvilket punkt er nærmest?", så de dukker op overalt. De bruges til analyse af nærmeste service og butiksdækning, til at modellere mobilmastdækning, til at beskrive territorier og ressourcekonkurrence i økologi og til at generere organiske procedurale teksturer og spilkort. I beregningsgeometri er de også en grundsten for mesh-generering og rumlig interpolation.

Voronoi og Delaunay er dualer

Et Voronoi-diagram har en tvilling: Delaunay-trianguleringen er dets duale graf. Forbind hvert par frøpunkter, hvis Voronoi-celler deler en kant, og du får Delaunay-trianguleringen for disse frøpunkter; omvendt kan Voronoi-diagrammet gendannes ud fra trianguleringen. De to beskriver de samme naborelationer fra modsatte vinkler — udforsk den tilhørende konstruktion med vores Delaunay Triangulation-værktøj.

Ofte stillede sporgsmal

Hvad betyder hver farvet celle?

Hver celle er farvet for at markere et område: hvert punkt inde i den ligger tættere på cellens frøpunkt end på noget andet frøpunkt. Kryds en grænse, og du er trådt ind i et andet, nærmere frøpunkts område.

Kan jeg placere mine egne punkter?

Ja. Klik hvor som helst på lærredet for at indsætte et nyt frøpunkt, og diagrammet tegnes straks om omkring det. Brug Ny generering til at sprede et frisk tilfældigt sæt, eller Ryd for at starte med et tomt lærred.

Hvad er forholdet til Delaunay-triangulering?

De er geometriske dualer: Delaunay-trianguleringen forbinder frøpunkter, hvis Voronoi-celler er naboer, så den ene struktur kan udledes af den anden. De rummer de samme nærmeste-nabo-oplysninger i komplementære former.