🧩 Générateur de diagramme de Voronoi

Générez des diagrammes de Voronoi colorés à partir de points aléatoires ou placés manuellement. Chaque cellule contient la région la plus proche d’un point de départ. Régénérez, cliquez pour ajouter des points et enregistrez un PNG.

Nombre de points30

Afficher les points de départ

Conseil : cliquez n’importe où sur le canevas pour ajouter un point de départ.

GUIDE

En savoir plus

Qu’est-ce qu’un diagramme de Voronoi ?

Un diagramme de Voronoi prend un ensemble de points sources et partitionne le plan en cellules — une cellule par source. Une cellule contient chaque emplacement qui est plus proche de sa propre source que de toute autre source. Le résultat est une mosaïque de régions dont les frontières sont exactement à mi-distance entre les sources voisines. Il porte le nom du mathématicien Georgy Voronoy, qui a formalisé la construction en 1908.

Où les diagrammes de Voronoi sont-ils utilisés ?

Les diagrammes de Voronoi répondent à la question « quel point est le plus proche ? », donc ils apparaissent partout. Ils alimentent l’analyse de proximité d’équipements et de zones de chalandise, modélisent la couverture des antennes de téléphonie mobile, décrivent les territoires et la compétition des ressources en écologie, et génèrent des textures procédurales organiques et cartes de jeu. En géométrie computationnelle, ils sont aussi une base pour la génération de maillages et l’interpolation spatiale.

Voronoi et Delaunay sont des duals

Un diagramme de Voronoi a un pendant : la triangulation de Delaunay en est le graphe dual. Connectez chaque paire de points sources dont les cellules Voronoi partagent une arête, et vous obtenez la triangulation de Delaunay de ces points; inversement, le diagramme de Voronoi peut être reconstruit à partir de cette triangulation. Les deux encodent les mêmes relations de voisinage dans des directions opposées — explorez la construction associée avec notre outil de triangulation de Delaunay.

Questions fréquentes

Que signifie chaque cellule colorée ?

Chaque cellule est colorée pour marquer une région : chaque point qu’elle contient est plus proche de la source de cette cellule que de toute autre. Quand vous passez une frontière, vous êtes dans le territoire d’une source différente et plus proche.

Puis-je placer mes propres points ?

Oui. Cliquez n’importe où sur le canevas pour déposer un nouveau point source, et le diagramme se redessine instantanément autour de lui. Utilisez Régénérer pour disperser un nouvel ensemble aléatoire, ou Effacer pour partir d’un canevas vide.

Quelle est la relation avec la triangulation de Delaunay ?

Ce sont des duals géométriques : la triangulation de Delaunay relie les sources dont les cellules Voronoi sont voisines, de sorte que chaque structure peut être dérivée de l’autre. Elles capturent les mêmes informations de voisinage le plus proche sous des formes complémentaires.