🧩 보로노이 다이어그램 생성기

보로노이 다이어그램은 여러 시드점을 받아 평면을 셀로 분할합니다 — 시드마다 셀 하나씩 대응합니다. 각 셀은 다른 어떤 시드보다 자기 시드에 더 가까운 모든 위치를 담습니다. 그 결과는 경계가 이웃한 시드들의 정확히 중간에 놓이는 영역들의 모자이크입니다. 이 구성을 1908년에 정식화한 수학자 게오르기 보로노이의 이름을 땄습니다.

보로노이 다이어그램은 "어느 점이 가장 가까운가?"라는 물음에 답하므로 곳곳에서 쓰입니다. 최근접 시설·매장 상권 분석을 뒷받침하고, 휴대폰 기지국 커버리지를 모델링하며, 생태학에서 영역과 자원 경쟁을 기술하고, 유기적인 절차적 텍스처와 게임 맵을 생성합니다. 계산기하학에서는 메시 생성과 공간 보간의 토대이기도 합니다.

보로노이 다이어그램에는 짝이 있습니다. 들로네 삼각분할은 그 쌍대 그래프입니다. 보로노이 셀이 변을 공유하는 모든 시드 쌍을 연결하면 그 시드들의 들로네 삼각분할이 나오고, 반대로 삼각분할로부터 보로노이 다이어그램을 복원할 수 있습니다. 둘은 같은 이웃 관계를 서로 반대 방향에서 담습니다 — 짝을 이루는 구성을 들로네 삼각분할 도구에서 살펴보세요.