🧩 Generador de diagramas de Voronoi

Un diagrama de Voronoi toma un conjunto de puntos semilla y divide el plano en celdas — una celda por semilla. Una celda contiene cada ubicación que está más cerca de su propia semilla que de cualquier otra semilla. El resultado es un mosaico de regiones cuyas fronteras se encuentran exactamente a la mitad entre semillas vecinas. Toma su nombre del matemático Georgy Voronoy, que formalizó la construcción en 1908.

Los diagramas de Voronoi responden a la pregunta de «¿qué punto está más cerca?» y por eso aparecen por todas partes. Potencian análisis de servicio más cercano y alcance de tiendas, modelan la cobertura de antenas de telefonía móvil, describen territorios y competencia por recursos en ecología, y generan texturas procedurales y mapas de juego orgánicos. En geometría computacional también son la base de la generación de mallas y la interpolación espacial.

Un diagrama de Voronoi tiene su doble: la triangulación de Delaunay es su grafo dual. Conecta cada par de semillas cuyas celdas de Voronoi comparten una arista, y obtendrás la triangulación de Delaunay de esas semillas; a la inversa, el diagrama de Voronoi puede recuperarse desde la triangulación. Ambas estructuras codifican las mismas relaciones de vecindad desde direcciones opuestas: explora la construcción complementaria con nuestra herramienta de Triangulación de Delaunay.