🧩 Voronoidiagramgenerator

Een Voronoidiagram neemt een set zaadpunten en verdeelt het vlak in cellen, één cel per zaadpunt. Een cel bevat alle locaties die dichter bij het eigen zaadpunt liggen dan bij elk ander zaadpunt. Het resultaat is een mozaïek van gebieden waarvan de grenzen precies halverwege aangrenzende zaadpunten liggen. Het diagram is genoemd naar de wiskundige Georgy Voronoy, die de constructie in 1908 formaliseerde.

Voronoidiagrammen beantwoorden vragen als "welk punt ligt het dichtstbij?", dus duiken ze overal op. Ze worden gebruikt voor analyse van dichtstbijzijnde voorzieningen en verzorgingsgebieden van winkels, voor het modelleren van dekking van gsm-masten, het beschrijven van territoria en concurrentie om grondstoffen in de ecologie, en het genereren van organische procedurale texturen en spelwerelden. In de computationele meetkunde vormen ze ook een basis voor meshgeneratie en ruimtelijke interpolatie.

Een Voronoidiagram heeft een tweeling: de Delaunay-triangulatie is zijn duale graaf. Verbind elk paar zaadpunten waarvan de Voronoi-cellen een rand delen, en je krijgt de Delaunay-triangulatie van die punten; omgekeerd kan het Voronoidiagram uit de triangulatie worden herleid. Beide leggen dezelfde buurrelaties vast vanuit tegengestelde richtingen - verken de bijbehorende constructie met onze Delaunay Triangulation-tool.