Formule Cp/Cpk (définition standard du management qualité)
Cp (Indice de capacité de procédé) mesure la dispersion du procédé par rapport à la largeur de spécification : Cp = (USL − LSL) ÷ (6 × Standard Deviation), indiquant la capacité théorique en supposant que le procédé est centré sur le milieu de spécification. Cpk tient également compte de l'écart de centrage réel : Cpk = min[(USL − Mean) ÷ (3 × Std. Dev), (Mean − LSL) ÷ (3 × Std. Dev)]. Par exemple, avec USL=10.5, LSL=9.5, moyenne=10.1, écart-type=0.15 : Cp = 1 ÷ 0.9 ≈ 1.11, mais comme la moyenne se situe au-dessus du point milieu (10.0), Cpk = min(0.89, 1.33) = 0.89 — inférieur au Cp. Cela signifie que le procédé a une marge théorique, mais est en réalité biaisé vers la limite supérieure de spécification, créant un risque de défaut.
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DPMO et niveau Sigma
DPMO (défauts par million d'opportunités) est une métrique normalisée du taux de défaut. La méthode Six Sigma convertit le DPMO en niveau Sigma en utilisant la convention standard de décalage de 1.5 sigma, qui prend en compte la dérive du centre observée sur la performance à long terme. Selon cette convention, un DPMO de 3.4 correspond exactement, par définition, au seuil « Six Sigma » — plus le DPMO est faible, plus le niveau Sigma est élevé. Le tableau de référence Six Sigma ci-dessous est largement utilisé en gestion qualité.
DPMO
Niveau Sigma
691,462
1σ
308,538
2σ
66,807
3σ
6,210
4σ
233
5σ
3.4
6σ
Questions fréquentes
Qu'est-ce qui compte le plus, Cp ou Cpk ?
Dans la pratique, Cpk compte davantage. Cp suppose que le procédé est parfaitement centré sur le milieu de spécification, tandis que Cpk tient compte de la dérive réelle de décentrement. Un écart important entre Cp et Cpk indique que le recentrage du procédé doit être la priorité d'amélioration.
Pourquoi DPMO 3,4 est-il la référence du « Six Sigma » ?
Sur un processus strictement court terme, la probabilité de sortir à l'extérieur de six écarts-types est infime, mais le fonctionnement réel sur le long terme tend à dériver d'environ 1.5 sigma avec le temps. En tenant compte de cette dérive, le taux de défaut à long terme défini conventionnellement à six sigma correspond à DPMO 3.4.
Un Cpk de 1.33 suffit-il ?
Un Cpk de 1.33 ou plus est généralement considéré comme capable, mais les secteurs critiques pour la sécurité, comme l'automobile et l'aérospatiale, exigent souvent un niveau plus élevé (1.67+). Vérifiez la norme spécifique de votre industrie.
