Kalkylator för regelbundna polygoner

Beräkna area, omkrets, inre vinklar och yttre vinklar för regelbundna polygoner från liksidiga trianglar till icosagoner. Ange bara antalet sidor och sidlängden.

Resultat

Polygonnamn

—

Area

—

Omkrets

—

Inre vinkel

—

Yttre vinkel

—

Medelpunktsvinkel

—

Apotem

—

Omskrivningsradie

—

GUIDE

Las mer

Beräkna automatiskt alla värden för regelbundna polygoner

En regelbunden polygon är en form där alla sidor och inre vinklar är lika stora. Den här kalkylatorn beräknar automatiskt area, omkrets, inre vinkel, yttre vinkel och medelpunktsvinkel genom att du bara anger antalet sidor (3-20) och sidlängden. Stöder olika regelbundna polygoner från liksidiga trianglar till icosagoner.

Med matematiskt exakta formler

Arean beräknas med formeln (n × s²) / (4 × tan(π/n)), inre vinkel som (n-2) × 180° / n och yttre vinkel som 360° / n. Ger exakta resultat med trigonometriska funktioner.

Ett viktigt verktyg för arkitektur och design

Regelbundna polygoner används ofta inom arkitektur och inredningsdesign, till exempel hexagonala plattor, oktagonala fönster och pentagonala dekorationer. Beräkna exakt area och omkrets för materialinköp och byggplanering.

Lätt att förstå med visuella diagram

Visar polygonens form visuellt med SVG-diagram. Formen ritas automatiskt utifrån antalet sidor, vilket gör den intuitivt lätt att förstå. Mörkt läge stöds också.

Optimerad för matematikundervisning

Användbar för elever som lär sig egenskaperna hos regelbundna polygoner. Du kan i realtid se hur inre och yttre vinklar förändras när du varierar antalet sidor, vilket hjälper till att utveckla matematisk intuition.

Stöd för både mobil och dator

Responsiv design gör den smidig att använda på smartphones, surfplattor och datorer var du än är. Beräkna direkt på plats eller använd den som undervisningsmaterial i klassrummet.

Vanliga fragor

Vilken formel beräknar arean för en regelbunden polygon?

Area = (n × s²) / (4 × tan(π/n)), där n är antalet sidor och s är sidlängden. När n ökar närmar sig den regelbundna polygonen en cirkelform.

Vad är skillnaden mellan inre och yttre vinklar?

Den inre vinkeln bildas mellan två intilliggande sidor inne i formen, medan den yttre vinkeln bildas mellan en sida och förlängningen av dess granne. Inre + yttre = 180°, och de yttre vinklarna i en regelbunden polygon summerar alltid till 360°.

Hur förändras den inre vinkeln när antalet sidor ökar?

Med formeln inre vinkel = (n-2) × 180° / n blir den inre vinkeln större och närmar sig 180° när n ökar. Till exempel har en liksidig triangel 60°, en hexagon 120° och en regelbunden tolvhörning 150°.

Vad betyder medelpunktsvinkel och omskrivningsradie?

Medelpunktsvinkeln är vinkeln i polygonens centrum mellan två intilliggande hörn (360°/n), och omskrivningsradien är avståndet från centrum till varje hörn. Dessa värden används när polygonen skrivs in i en cirkel.

Hur många sidor kan den här kalkylatorn hantera?

Den här kalkylatorn stöder regelbundna polygoner från en liksidig triangel (3 sidor) upp till en icosagon (20 sidor). Ange bara antalet sidor och sidlängden för att direkt få area, omkrets, inre vinkel, yttre vinkel, medelpunktsvinkel och omskrivningsradie.