正多边形计算器

综合计算从等边三角形到正二十边形的正多边形的面积、周长、内角和外角。只需输入边数和边长。

计算结果

图形名称

—

面积

—

周长

—

内角

—

外角

—

中心角

—

边心距

—

外接圆半径

—

指南

了解更多

正多边形是所有边长和内角都相等的图形。这款计算器只需输入边数（3-20）和边长，就能自动算出面积、周长、内角、外角和中心角。支持从等边三角形到正二十边形的各类正多边形，适合数学作业、日常测量和设计需求。

面积使用公式 (n × s²) / (4 × tan(π/n)) 计算，内角为 (n-2) × 180° / n，外角为 360° / n，中心角同样为 360° / n。计算过程调用三角函数，保证结果的精确度，避免手动演算出错。

正多边形在建筑和室内设计中十分常见，例如六边形地砖、八边形窗户和五边形装饰构件。准确算出面积和周长，能帮助你合理估算用料、控制预算，让施工和装修计划更加顺畅。

页面内置SVG图形，会根据你输入的边数实时绘制对应的正多边形形状，让抽象的数字变得直观易懂。界面同时支持深色模式，无论白天还是夜间使用都很舒适。

对正在学习正多边形性质的学生和老师来说，这是一款很实用的辅助工具。调整边数后可以立刻看到内角、外角如何变化，有助于建立几何直觉，加深对多边形规律的理解。

页面采用响应式设计，无论是在工地现场用手机快速核对尺寸，还是在教室里用投影演示，都能获得流畅的操作体验，随时随地完成计算。

正多边形的面积用什么公式计算？

面积 = (n × s²) / (4 × tan(π/n))，其中n为边数，s为边长。边数越多，正多边形就越接近圆形。

内角和外角有什么区别？

内角是图形内部相邻两条边之间的夹角，外角是一条边的延长线与相邻边之间的夹角。内角+外角=180°，且正多边形所有外角之和恒为360°。

边数增加时，内角会如何变化？

根据公式内角 = (n-2) × 180° / n，边数(n)越多，内角就越大，越接近180°。例如等边三角形为60°，正六边形为120°，正十二边形为150°。

中心角和外接圆半径分别是什么意思？

中心角是从正多边形中心到两个相邻顶点连线所形成的角度(360°/n)，外接圆半径是中心到每个顶点的距离。这些数值用于将图形内接于圆中绘制时。

最多可以计算到多少条边？

此计算器支持从等边三角形(3边)到正二十边形(20边)。只需输入边数和边长，即可一次性得到面积、周长、内角、外角、中心角和外接圆半径。