Kalkulator for regulære polygoner

Beregn areal, omkrets, indre vinkler og ytre vinkler for regulære polygoner fra likesidede trekanter til icosagoner. Bare skriv inn antall sider og sidelengde.

Resultater

Polygonnavn

—

Areal

—

Omkrets

—

Indre vinkel

—

Ytre vinkel

—

Sentralvinkel

—

Apotem

—

Omskrevet radius

—

GUIDE

Les mer

Beregn alle verdier for regulære polygoner automatisk

Et regulært polygon er en figur der alle sider og indre vinkler er like. Denne kalkulatoren beregner automatisk areal, omkrets, indre vinkel, ytre vinkel og sentralvinkel bare ved å skrive inn antall sider (3-20) og sidelengde. Støtter ulike regulære polygoner fra likesidede trekanter til icosagoner.

Bruker matematisk presise formler

Arealet beregnes med formelen (n × s²) / (4 × tan(π/n)), indre vinkel som (n-2) × 180° / n, og ytre vinkel som 360° / n. Gir presise resultater ved hjelp av trigonometriske funksjoner.

Et viktig verktøy for arkitektur og design

Regulære polygoner brukes ofte i arkitektur og interiørdesign, som sekskantede fliser, åttekantede vinduer og femkantede dekorasjoner. Beregn nøyaktig areal og omkrets for materialinnkjøp og byggeplanlegging.

Enkelt å forstå med visuelle diagrammer

Viser den regulære polygonformen visuelt med SVG-diagrammer. Figuren tegnes automatisk etter antall sider, noe som gjør den intuitivt forståelig. Mørk modus støttes også.

Optimalisert for matematikkundervisning

Nyttig for elever som lærer egenskapene til regulære polygoner. Du kan se i sanntid hvordan indre og ytre vinkler endrer seg når du varierer antall sider, noe som hjelper med å utvikle matematisk intuisjon.

Støtter både mobil og desktop

Responsivt design gjør det praktisk å bruke på smarttelefoner, nettbrett og datamaskiner overalt. Beregn umiddelbart på stedet eller bruk den som undervisningsmateriell i klasserommet.

Vanlige sporsmal

Hvilken formel brukes til å beregne arealet av et regulært polygon?

Areal = (n × s²) / (4 × tan(π/n)), der n er antall sider og s er sidelengden. Etter hvert som n øker, nærmer det regulære polygonet seg formen til en sirkel.

Hva er forskjellen mellom indre og ytre vinkler?

Den indre vinkelen dannes mellom to nabosider inne i figuren, mens den ytre vinkelen dannes mellom en side og forlengelsen av nabosiden. Indre + ytre = 180°, og de ytre vinklene i ethvert regulært polygon summerer alltid til 360°.

Hvordan endrer den indre vinkelen seg når antall sider øker?

Ved å bruke indre vinkel = (n-2) × 180° / n blir den indre vinkelen større og nærmer seg 180° når n øker. For eksempel har en likesidet trekant 60°, en sekskant 120°, og en regulær dodekant 150°.

Hva betyr sentralvinkel og omskrevet radius?

Sentralvinkelen er vinkelen i polygonets sentrum mellom to nabohjørner (360°/n), og den omskrevne radiusen er avstanden fra sentrum til hvert hjørne. Disse verdiene brukes når polygonet tegnes inn i en sirkel.

Hvor mange sider kan denne kalkulatoren håndtere?

Denne kalkulatoren støtter regulære polygoner fra en likesidet trekant (3 sider) opp til en icosagon (20 sider). Bare skriv inn antall sider og sidelengde for å få areal, omkrets, indre vinkel, ytre vinkel, sentralvinkel og omskrevet radius umiddelbart.