Regulær polygonberegner

Beregn grundigt areal, omkreds, indvendige vinkler og udvendige vinkler for regulære polygoner fra ligesidede trekanter til icosagoner. Indtast blot antal sider og sidelængde.

Resultater

Polygonnavn

—

Areal

—

Omkreds

—

Indvendig vinkel

—

Udvendig vinkel

—

Centralvinkel

—

Apoteme

—

Omskrivningsradius

—

GUIDE

Laes mere

Beregn automatisk alle værdier for regulære polygoner

En regulær polygon er en figur, hvor alle sider og indvendige vinkler er lige store. Denne beregner udregner automatisk areal, omkreds, indvendig vinkel, udvendig vinkel og centralvinkel ved blot at indtaste antal sider (3-20) og sidelængde. Understøtter forskellige regulære polygoner fra ligesidede trekanter til icosagoner.

Bruger matematisk præcise formler

Arealet beregnes med formlen (n × s²) / (4 × tan(π/n)), den indvendige vinkel som (n-2) × 180° / n, og den udvendige vinkel som 360° / n. Giver præcise resultater ved hjælp af trigonometriske funktioner.

Et vigtigt værktøj til arkitektur og design

Regulære polygoner bruges ofte i arkitektur og indretning, for eksempel sekskantede fliser, ottekantede vinduer og femkantede dekorationer. Beregn nøjagtigt areal og omkreds til materialekøb og byggeplanlægning.

Let at forstå med visuelle diagrammer

Viser den regulære polygon visuelt med SVG-diagrammer. Figuren tegnes automatisk efter antal sider, så den er intuitiv at forstå. Mørk tilstand understøttes også.

Optimeret til matematikundervisning

Nyttig for elever, der lærer om regulære polygoners egenskaber. Du kan se i realtid, hvordan indvendige og udvendige vinkler ændrer sig, når du varierer antal sider, hvilket hjælper med at opbygge matematisk intuition.

Understøtter både mobil og desktop

Responsivt design gør den nem at bruge på smartphones, tablets og desktops overalt. Beregn direkte på stedet eller brug den som undervisningsmateriale i klasseværelset.

Ofte stillede sporgsmal

Hvilken formel beregner arealet af en regulær polygon?

Areal = (n × s²) / (4 × tan(π/n)), hvor n er antal sider, og s er sidelængden. Jo større n bliver, desto mere nærmer den regulære polygon sig en cirkels form.

Hvad er forskellen på indvendige og udvendige vinkler?

Den indvendige vinkel dannes mellem to nabosider inde i figuren, mens den udvendige vinkel dannes mellem en side og forlængelsen af dens naboside. Indvendig + udvendig = 180°, og de udvendige vinkler i enhver regulær polygon summerer altid til 360°.

Hvordan ændrer den indvendige vinkel sig, når antallet af sider øges?

Ved at bruge indvendig vinkel = (n-2) × 180° / n vokser den indvendige vinkel og nærmer sig 180°, når n stiger. For eksempel har en ligesidet trekant 60°, en sekskant har 120°, og en regulær dodekagon har 150°.

Hvad betyder centralvinkel og omskrivningsradius?

Centralvinklen er den vinkel, der dannes i polygonens centrum mellem to nabohjørner (360°/n), og omskrivningsradius er afstanden fra centrum til hvert hjørne. Disse værdier bruges, når polygonen indskrives i en cirkel.

Hvor mange sider kan denne beregner håndtere?

Denne beregner understøtter regulære polygoner fra en ligesidet trekant (3 sider) op til en icosagon (20 sider). Indtast blot antal sider og sidelængde for med det samme at få areal, omkreds, indvendig vinkel, udvendig vinkel, centralvinkel og omskrivningsradius.