01
保底機制與幾何分佈
假設每次抽卡相互獨立且機率皆為 p，第一次中獎所需抽數將遵循 幾何分佈。第 N 次抽到的機率是 1−(1−p)^N。以 0.6% 機率搭配 90 抽保底為例，在保證第 90 抽前自然中獎的機率是 1−(0.994)^89 ≈ 41.5%；這表示超過一半時間你實際上會需要保底機制啟動。
🎰 抽卡保底計算器
輸入抽卡機率、保底次數與每抽成本，即可計算保底前自然抽到的機率、預期花費與保底保證花費。
保底前自然獲得機率
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預計抽數
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預計花費
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保底保證花費（達到保底）
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累積中獎機率
| 累積抽數 | 中獎機率 |
|---|
※ 在保底次數（最後一列）時，即使沒有自然抽中也會保證中獎，因此機率顯示為 100% 。
瞭解更多
02
預期花費如何計算
在硬保底上限下，預期抽卡次數（截斷幾何期望）為 [1−(1−p)^pity] ÷ p。以上述範例為例，預期抽數約為 69.7；若每抽 3,000 元，預期花費約 209,000。這低於保底最壞情境成本（90 × 3,000 = 270,000），因為有些結果會在未達保底前就自然中籤。
03
理性使用保底機制
保底機制會保證你最終獲得該道具，但這個保證並不便宜。這裡顯示的「保底保證花費」是你若從未自然命中時的最壞花費，因此設定預算上限時應以此數字為基準，而非較低的預期花費。由於結果是隨機的，避免在類抽卡產品上過度消費。
常見問題
事前保底機率怎麼算？
使用 1−(1−p)^(pity−1)。在 0.6% 且 90 抽保底下，為 1−(0.994)^89 ≈ 41.5% —— 即保證第 90 抽前自然命中的機率。
為何預期花費與保底保證花費不同？
預期花費是機率加權的平均支出（包含保底前的自然命中）；保底保證花費則是在最壞情境下、觸發保底前所花的最大金額。預期花費永遠小於或等於保底保證花費。
這些範例是參照某個特定遊戲嗎？
不會。它們是抽卡型產品中常見的通用機率／保底組合，並未綁定特定遊戲名稱。請務必以該產品公布的實際機率為準。
這個計算是精準的嗎？
此工具假設的是固定機率的簡化幾何分佈。部分系統有「軟保底」，會在特定抽數後提高機率，實際機率將高於本計算器顯示。