🎰 Calculadora de pity Gacha

Asumiendo que cada tirada es independiente y con la misma probabilidad p, el número de tiradas hasta el primer acierto sigue una distribución geométrica. La probabilidad de obtenerlo en N tiradas es 1−(1−p)^N. Para una tasa de 0.6% con pity de 90 tiradas, la probabilidad de un hit natural estrictamente antes de la 90ª tirada garantizada es 1−(0.994)^89 ≈ 41.5% — lo que significa que en más de la mitad de los casos tendrás que recurrir al pity.

Con un techo de pity rígido, las tiradas esperadas (una esperanza geométrica truncada) son [1−(1−p)^pity] ÷ p. En el ejemplo anterior, las tiradas esperadas ≈ 69.7; a 3,000 por tirada, el costo esperado es de alrededor de 209,000. Eso es menor que el costo máximo garantizado (90 × 3,000 = 270,000), porque algunos resultados ocurren de forma natural antes de llegar al pity.

Un sistema de pity garantiza que eventualmente obtendrás el objeto, pero esa garantía no es barata. El "costo garantizado" mostrado aquí es el gasto máximo en el peor caso si nunca obtienes nada de forma natural, por lo que debes usar ese monto para definir tu tope de gasto — no el costo esperado (más bajo). Dado que los resultados son aleatorios, evita gastar de más en productos tipo gacha.