🎰 Gacha pitycalculator

Voer het trekpercentage, het pity-aantal en de kosten per trekbeurt in om de kans op een natuurlijke trek vóór pity, de verwachte kosten en de gegarandeerde pity-kosten te berekenen.

Kans op natuurlijke verkrijging (vóór pity)

—

Verwachte trekbeurten

—

Verwachte kosten

—

Gegarandeerde kosten (bij pity)

—

Cumulatieve kans op verkrijging

Cumulatieve trekbeurten	Kans op verkrijging

※ Bij het pity-aantal (laatste rij) is het item gegarandeerd, zelfs zonder natuurlijke hit, dus wordt de kans weergegeven als 100%.

Gerelateerde calculators Kelly-criteriumcalculator Martingale-calculator Waarschijnlijkheidscalculator

GIDS

Meer lezen

Pity-systemen en de geometrische verdeling

Als elke trekbeurt onafhankelijk is met dezelfde kans p, volgt het aantal trekbeurten tot de eerste hit een geometrische verdeling. De kans om het vóór trekbeurt N te krijgen is 1−(1−p)^N. Bij een percentage van 0,6% met pity na 90 trekkingen is de kans op een natuurlijke hit strikt vóór de gegarandeerde 90e trekbeurt 1−(0,994)^89 ≈ 41,5% — wat betekent dat je in meer dan de helft van de gevallen daadwerkelijk pity nodig hebt.

Hoe de verwachte kosten worden berekend

Met een harde pity-grens zijn de verwachte trekbeurten (een getrunceerde geometrische verwachting) gelijk aan [1−(1−p)^pity] ÷ p. In het voorbeeld hierboven zijn de verwachte trekbeurten ongeveer 69,7; bij 3.000 per trekbeurt zijn de verwachte kosten grofweg 209.000. Dat is lager dan de gegarandeerde worst-casekosten (90 × 3.000 = 270.000), omdat sommige uitkomsten natuurlijk raak zijn voordat pity wordt bereikt.

Verantwoord omgaan met pity-systemen

Een pity-systeem garandeert dat je het item uiteindelijk krijgt, maar die garantie is niet goedkoop. De hier getoonde "gegarandeerde kosten" zijn de hoogste uitgave in het slechtste geval als je nooit natuurlijk raakt, dus baseer je budget op dat bedrag en niet op de lagere verwachte kosten wanneer je een bestedingslimiet instelt. Omdat uitkomsten willekeurig zijn, moet je overbesteding aan gacha-achtige producten vermijden.

Veelgestelde vragen

Hoe wordt de kans vóór pity berekend?

Met 1−(1−p)^(pity−1). Bij een percentage van 0,6% en pity na 90 trekkingen is dat 1−(0,994)^89 ≈ 41,5% — de kans op een natuurlijke hit vóór de gegarandeerde 90e trekbeurt.

Waarom verschillen de verwachte kosten en de gegarandeerde kosten?

De verwachte kosten zijn de gewogen gemiddelde uitgaven op basis van kans (inclusief natuurlijke hits vóór pity); de gegarandeerde kosten zijn het maximale bedrag dat je in het slechtste geval uitgeeft als je pity bereikt. De verwachte kosten zijn altijd kleiner dan of gelijk aan de gegarandeerde kosten.

Verwijzen de presets naar een specifiek spel?

Nee. Het zijn algemene combinaties van percentages en pity die vaak voorkomen in gacha-achtige producten en niet aan één specifieke titel zijn gekoppeld. Controleer altijd de daadwerkelijk gepubliceerde kansen voor het specifieke product.

Is deze berekening exact?

Deze gaat uit van een eenvoudige geometrische verdeling met constante kans. Sommige systemen gebruiken een "soft pity" die het percentage verhoogt na een bepaald aantal trekkingen, waardoor de werkelijke kansen hoger zouden zijn dan deze calculator laat zien.