🎰 Calculateur de pity Gacha

Entrez le taux de tirage, le compteur pity et le coût par tirage pour calculer la probabilité d'un tirage naturel avant le pity, le coût attendu et le coût garanti du pity.

Probabilité d'obtention naturelle (avant le pity)

—

Tirages attendus

—

Coût attendu

—

Coût garanti (au pity)

—

Probabilité d'obtention cumulative

Tirages cumulés	Probabilité d'obtention

※ Au niveau du pity (dernière ligne), l'objet est garanti même sans tirage naturel, donc la probabilité est affichée à 100%.

Calculatrices associées Calculateur du critère de Kelly Calculateur Martingale Calculateur de probabilité

GUIDE

En savoir plus

Systèmes de pity et distribution géométrique

En supposant que chaque tirage est indépendant avec la même probabilité p, le nombre de tirages jusqu'au premier succès suit une distribution géométrique. La probabilité de l'obtenir en N tirages est 1−(1−p)^N. Avec un taux de 0.6% et un pity à 90 tirages, la probabilité d'un hit naturel strictement avant le 90e tirage garanti est 1−(0.994)^89 ≈ 41.5% — ce qui signifie que dans plus de la moitié des cas, le pity devra réellement être déclenché.

Comment le coût attendu est-il calculé ?

Avec un plafond de pity fixe, le nombre de tirages attendu (une espérance géométrique tronquée) est égal à [1−(1−p)^pity] ÷ p. Pour l'exemple ci-dessus, les tirages attendus ≈ 69.7 ; à 3,000 par tirage, le coût attendu est d'environ 209,000. C'est inférieur au coût maximal garanti (90 × 3,000 = 270,000), car certains résultats sont obtenus naturellement avant d'atteindre le pity.

Utiliser les systèmes de pity de manière responsable

Un système de pity garantit que vous obtiendrez l'objet à terme, mais cette garantie n'est pas bon marché. Le "coût garanti" affiché ici est la dépense la plus élevée possible si vous n'obtenez jamais de hit naturel, donc budgétisez par rapport à cette valeur — et non le coût attendu (plus bas) — lorsque vous fixez une limite de dépense. Puisque les résultats sont aléatoires, évitez de dépasser votre budget sur les produits de type gacha.

Questions fréquentes

Comment la probabilité pré-pity est-elle calculée ?

En utilisant 1−(1−p)^(pity−1). Avec un taux de 0.6% et un pity à 90 tirages, cela donne 1−(0.994)^89 ≈ 41.5% — la probabilité d'un hit naturel avant le 90e tirage garanti.

Pourquoi le coût attendu et le coût garanti diffèrent-ils ?

Le coût attendu est la dépense moyenne pondérée par probabilité (en incluant les hits naturels avant le pity) ; le coût garanti est le maximum que vous dépenseriez dans le pire des cas, en atteignant le pity. Le coût attendu est toujours inférieur ou égal au coût garanti.

Les préréglages font-ils référence à un jeu précis ?

Non. Ce sont des combinaisons taux/pity génériques couramment utilisées dans les produits de type gacha, sans être liées à un titre particulier. Consultez toujours les chances officiellement publiées pour le produit concerné.

Ce calcul est-il exact ?

Il repose sur une distribution géométrique simple à probabilité constante. Certains systèmes appliquent un "soft pity" qui augmente le taux après un certain nombre de tirages, ce qui rend les chances réelles plus élevées que celles indiquées par ce calculateur.