🎰 Calcolatore di Pity Gacha

Assumendo che ogni estrazione sia indipendente e abbia la stessa probabilità p, il numero di estrazioni fino al primo colpo segue una distribuzione geometrica. La probabilità di ottenerlo entro la N-esima estrazione è 1−(1−p)^N. Con un tasso dello 0,6% e un pity a 90 estrazioni, la probabilità di un colpo naturale prima della 90ª estrazione garantita è 1−(0,994)^89 ≈ 41,5% — il che significa che in più della metà dei casi dovrai davvero arrivare al pity.

Con un limite massimo di pity, le estrazioni previste (un'aspettativa geometrica troncata) sono pari a [1−(1−p)^pity] ÷ p. Nell'esempio sopra, le estrazioni previste sono ≈ 69,7; a 3.000 per estrazione, il costo previsto è circa 209.000. È inferiore al costo massimo garantito (90 × 3.000 = 270.000), perché alcuni risultati arrivano naturalmente prima di raggiungere il pity.

Un sistema pity garantisce che alla fine otterrai l'oggetto, ma questa garanzia non è economica. Il "costo garantito" mostrato qui è la spesa massima nel caso peggiore, se non ottieni mai un colpo naturale, quindi quando stabilisci un limite di spesa fai affidamento su quella cifra, non sul costo previsto (più basso). Poiché i risultati sono casuali, evita di spendere troppo per prodotti in stile gacha.