🌊 貝爾努利方程式計算器

貝爾努利方程式是流體動力學的核心原理，指出在不可壓縮、無黏性、穩態流動中，沿著流線壓力能、動能與位能之和保持守恆。

P + ½ρv² + ρgh = constant

速度增加時，壓力會下降，與高度則反向變化，因此三項彼此互相補償。該方程式於 1738 年由丹尼爾·貝爾努利首次提出，支撐了從飛機升力到管道流動及文丘里流量計的各種應用。

在流道上的兩個點 1 與 2：

P₁ + ½ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ρv₂² + ρgh₂

給定密度 (ρ) 及 6 個變數中的 5 個 (P1, v1, h1, P2, v2, h2) 時，這個計算器會代數重排此方程式來解出剩餘的變數。當計算速度時，若結果 v² 為負，輸入組合將沒有物理解，並會顯示錯誤。

此計算假設流體為不可壓縮（密度恆定）、無黏性（無摩擦損失）且為穩態流動（無時間變化）。實際管道系統通常有摩擦損失、湍流，且可能受可壓縮效應影響，因此在精確工程設計中需使用包含損失項的擴展能量方程式。