🌊 Bernoulli-ekvationskalkylator

Ange 5 av de 6 värdena — tryck (P), hastighet (v) och höjd (h) vid två punkter (1 och 2) — och den här kalkylatorn löser direkt ut det återstående med Bernoullis ekvation.

Ange vätskans densitet (ρ), välj vilken av de 6 variablerna (P1, v1, h1, P2, v2, h2) som ska lösas ut nedan, och fyll i de andra 5. Antar inkompressibelt, stationärt, invisköst flöde (SI-enheter).

Vätskedensitet (ρ) (kg/m³)

Lös ut

Punkt 1

Tryck (P) (Pa)

Hastighet (v) (m/s)

Höjd (h) (m)

Punkt 2

Tryck (P) (Pa)

Hastighet (v) (m/s)

Höjd (h) (m)

Resultat

—

Ekvation: P₁ + ½ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ρv₂² + ρgh₂ (g = 9.80665 m/s²)

GUIDE

Las mer

Vad är Bernoullis ekvation?

Bernoullis ekvation är en grundläggande princip inom fluiddynamik som säger att för ett inkompressibelt, invisköst och stationärt flöde bevaras summan av tryckenergi, rörelseenergi och lägesenergi längs en strömlinje.

P + ½ρv² + ρgh = konstant

När hastigheten ökar minskar trycket, och tvärtom med höjd, så de tre termerna väger upp varandra. Ekvationen föreslogs först av Daniel Bernoulli 1738 och ligger bakom allt från lyftkraft hos flygplan till rörflöde och venturimätare.

Sambandet mellan två punkter

För två punkter 1 och 2 längs en flödesväg:

P₁ + ½ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ρv₂² + ρgh₂

Med densiteten (ρ) och 5 av de 6 variablerna (P1, v1, h1, P2, v2, h2) omformar den här kalkylatorn ekvationen algebraiskt för att lösa ut den återstående variabeln. När du löser för en hastighet, om det resulterande v² blir negativt, finns ingen fysisk lösning för den kombinationen av indata och ett fel visas.

Antaganden och begränsningar

Beräkningen förutsätter att vätskan är inkompressibel (konstant densitet), inviskös (inga friktionsförluster) och i stationärt flöde (ingen tidsvariation). Verkliga rörsystem har friktionsförluster, turbulens och eventuellt kompressibilitetseffekter, vilket kräver en utökad energiekvation med förlusttermer för exakt teknisk dimensionering.

Vanliga fragor

Varför måste jag ange 5 värden?

Bernoullis ekvation är en enda likhet som kopplar samman P1, v1, h1, P2, v2, h2 och densitet ρ. Om du känner till 5 av de 6 variablerna kan du entydigt lösa ut den återstående algebraiskt.

När visas "ingen fysisk lösning"?

När du löser för en hastighet (v1 eller v2) ger omskrivningen av ekvationen ett v²-värde. Om de övriga indata gör att värdet blir negativt finns ingen reell kvadratrot, vilket betyder att kombinationen av indata inte är fysiskt möjlig.

Kan detta användas för kompressibla vätskor (gaser)?

Den här kalkylatorn antar inkompressibelt flöde med konstant densitet. Den kan vara en rimlig approximation för gasflöde vid låg hastighet, men är inte lämplig för höghastighetsflöde med kompressibilitet vid höga Mach-tal.