🌊 Bernoullis ligningsberegner

Bernoullis ligning er et grundlæggende princip i fluidmekanik, som siger, at for en inkompressibel, inviscid og stationær strømning er summen af trykenergi, kinetisk energi og potentiel energi bevaret langs en strømlinje.

P + ½ρv² + ρgh = konstant

Når hastigheden stiger, falder trykket, og det omvendte gælder med højden, så de tre led afvejer hinanden. Ligningen blev først foreslået af Daniel Bernoulli i 1738 og ligger til grund for alt fra flyløft til rørstrømning og Venturi-målere.

For to punkter 1 og 2 langs en strømningsvej:

P₁ + ½ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ρv₂² + ρgh₂

Givet densiteten (ρ) og 5 af de 6 variabler (P1, v1, h1, P2, v2, h2) omarrangerer denne beregner ligningen algebraisk for at løse den resterende variabel. Når der løses for en hastighed, og den beregnede v² er negativ, har inputkombinationen ingen fysisk løsning, og der vises en fejl.

Denne beregning antager, at væsken er inkompressibel (konstant densitet), inviscid (ingen friktionstab) og i stationær strømning (ingen tidsvariation). Virkelige rørsystemer har friktionstab, turbulens og eventuelt kompressibilitetseffekter, hvilket kræver en udvidet energiligning med tabstermer for præcis ingeniørdimensionering.