🌊 Bernoulli-Gleichungsrechner

Die Bernoulli-Gleichung ist ein Grundprinzip der Strömungsmechanik und besagt, dass bei inkompressibler, reibungsfreier, stationärer Strömung die Summe aus Druckenergie, kinetischer Energie und potentieller Energie entlang einer Stromlinie erhalten bleibt.

P + ½ρv² + ρgh = constant

Steigt die Geschwindigkeit, sinkt der Druck, und umgekehrt gilt bei der Höhe; die drei Terme gleichen sich gegenseitig aus. Erst 1738 von Daniel Bernoulli vorgeschlagen, bildet sie die Grundlage für Anwendungen von Flugzeugauftrieb bis zu Rohrströmung und Venturi-Durchflussmessern.

Für zwei Punkte 1 und 2 entlang eines Strömungsweges:

P₁ + ½ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ρv₂² + ρgh₂

Bei gegebener Dichte (ρ) und 5 der 6 Variablen (P1, v1, h1, P2, v2, h2) ordnet dieser Rechner die Gleichung algebraisch um, um die verbleibende Variable zu berechnen. Wird eine Geschwindigkeit berechnet und das resultierende v² ist negativ, hat die Eingabekombination keine physikalische Lösung und es wird eine Fehlermeldung angezeigt.

Diese Berechnung geht davon aus, dass das Fluid inkompressibel ist (konstante Dichte), reibungsfrei (keine Reibungsverluste) und stationär strömt (keine zeitliche Änderung). Reale Rohrsysteme weisen Reibungsverluste, Turbulenzen und ggf. Kompressibilitätseffekte auf, weshalb für eine präzise Ingenieurplanung eine erweiterte Energiegleichung mit Verlusttermen erforderlich ist.