🌊 Calculateur d'équation de Bernoulli

L'équation de Bernoulli est un principe fondamental de la dynamique des fluides qui affirme que pour un écoulement incompressible, sans viscosité, en régime permanent, la somme de l'énergie de pression, de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle est conservée le long d'une ligne de courant.

P + ½ρv² + ρgh = constant

Quand la vitesse augmente, la pression diminue, et inversement avec la hauteur, ces trois termes s'équilibrent donc mutuellement. Proposée pour la première fois par Daniel Bernoulli en 1738, elle sous-tend des applications allant de la portance d'un avion aux écoulements dans les conduites et aux débitmètres de Venturi.

Pour deux points 1 et 2 le long d'une ligne d'écoulement :

P₁ + ½ρv₁² + ρgh₁ = P₂ + ½ρv₂² + ρgh₂

En connaissant la densité (ρ) et 5 des 6 variables (P1, v1, h1, P2, v2, h2), ce calculateur réorganise algébriquement l'équation pour résoudre la variable restante. Lorsqu'on calcule une vitesse, si le v² obtenu est négatif, la combinaison d'entrée n'a pas de solution physique et une erreur est affichée.

Ce calcul suppose que le fluide est incompressible (densité constante), inviscide (pas de pertes par friction) et en régime permanent (pas de variation temporelle). Les systèmes de conduites réels présentent des pertes de charge, de la turbulence et possiblement des effets de compressibilité, nécessitant une équation d'énergie étendue avec des termes de perte pour une conception d'ingénierie précise.