01
什麼是 Kelly 準則？
Kelly 準則在給定勝率 (p) 與賠付比 (b，報酬與風險比) 時，求出可最大化長期成長的下注比例 f*。f* = (bp − q) / b (q = 1−p)。當勝率為 60% 且賠付比為 1 時，f* = (1×0.6 − 0.4) / 1 = 0.2 (20%) — 從理論上，最佳做法是每次下注 20% 的資金。
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輸入勝率與賠付比，依 Kelly 準則計算最佳投注/投資比例。
最佳 Kelly 比例 (f*)
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半 Kelly (f* ÷ 2，較低波動)
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瞭解更多
02
為什麼要用半 Kelly？
Kelly 公式假設你精確知道真實勝率與賠付比。實務上它們只是估計值，且全 Kelly 下注會造成非常高的資金波動，心理上難以承受。許多從業者使用 半 Kelly (f* ÷ 2) 或四分之一 Kelly 來降低波動，同時保留大部分增長。
03
負 Kelly 比例代表什麼意思
如果 f* 小於或等於 0，表示該筆下注的預期值為負 — 數學上建議完全不要下注。這通常發生在勝率過低或賠付比不佳（小賺大賠）時，在這種情況下加大下注金額只會提高破產風險。
常見問題
如何找出賠付比 (b)？
賠付比 = 平均獲利 ÷ 平均虧損。若你通常贏 200 但會虧 100，則 b = 2。
如果 Kelly 比例是 20%，我真的該下注 20% 資金嗎？
這是理論最優值，但由於估計誤差和波動，實務上多數人會選擇半 Kelly 或更低。
為什麼我的 Kelly 比例是負值？
低勝率或低賠付比（賺得比冒險少）會使預期值變負，因此 f* 會得到小於或等於零，意思是數學上不下注是最優解。
可以直接應用在真實投注或投資上嗎？
Kelly 假設你精確知道真實勝率與賠付比。現實中的估計值都會有誤差，因此請將其作為參考，並以你的判斷謹慎做出實際決策。